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【CFA知识点】货币的时间价值了解下

  货币时间价值(time value of money)是金融学最基础的概念,融跃CFA小编认为理解这部分知识对于学习金融学至关重要,尽管在考试中专门考货币时间价值的题目占比很小。但是在其他章节却大量涉及货币时间价值的内容,例如,公司金融章节需要计算NPV和IRR,任何资产的定价都需要现金流折现。

  概念1、利率

  利率(interest rate)或者收益率(rate of return)是货币的单期价格(时间价值),可以理解为投资的要求回报率或者折现率(discount rate)。要使货币具有时间价值,必须将货币以一个正的收益率进行投资。投资之后,货币会随着时间的延续而增值,也就是说,现在的1元钱等于将来的1元多钱。

  如果我们有a元钱进行投资,投资年收益率为r,投资n年,以单利计算,n年以后我们可以得到a×(1+r×n)元。以复利计算,n年以后我们可以得到a×(1+r)n元。

  由于现在的1元钱和将来的1元钱价值不相等,因此不同时点的货币不能直接进行比较,我们必须把它们换算到相同的时点上,然后才能进行比较和四则运算。

  概念2、现值与终值

  我们把货币在投资期初的价值称为现值(present value,简称PV),在投资期末的价值称为终值(future

  value,简称FV)。货币时间价值的计算全部用复利计算。现在,拿出你的TI BAII Plus®计算器,我们一起来计算现值和终值。

  计算器的货币时间价值(TVM)功能键集中在第3行,让我们来熟悉一下:

  N:投资期限,或称复利期间的个数

  I/Y:每个复利期间的投资收益率(不要百分号),即折现率

  PV:现值

  PMT:每个复利期间末的现金流

  FV:终值

  我们还要用到两个按键,[CPT]是第一行最左边的按键compute;[2nd]是第二行最左边的黄色按键,用以启动每个按键上方黄色字体所述的功能。

  概念3、有效年利率

  金融产品(如债券)的报价通常是名义年利率(nominal rate, stated annual rate),并告知年复利次数。由于复利次数的不同,实际的年利率不等于名义年利率。我们称实际的年利率为有效年利率(effective annual rate,简称EAR)。假定每年复利m次,那么有效年利率与名义年利率的关系式如下:

  有效年利率大于名义年利率。如果年复利次数越多,那么有效年利率越大。如果年复利次数非常非常多(复利期间非常非常短),那么EAR是否趋近于无穷大呢?我们说如果m趋向于正无穷,EAR并不趋近于无穷大,而是趋近于e名义年利率-1。我们称之为连续复利(continuous compounding)。

融跃老师

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